什么是齒輪的漸開線

中文名稱：漸開線

英文名稱：involute

定義：在平面上，一條動直線（發生線）沿著一個固定的圓（基圓）作純滾動時，此動直線上一點的軌跡。

     
對于定傳動比的齒輪機構，目前通常采用的齒廓曲線僅有漸開線，擺線及變態擺線等少數幾種。

目前絕大部分齒輪都是采用漸開線作為齒廓，稱為漸開線齒輪。

什么是漸開線，漸開線畫法

將一端系有鉛筆的線纏在圓筒的外周上，然后在線繃緊的狀態下將線漸漸放開。此時，鉛筆所畫出的曲線即為漸開曲線。圓筒的外周被稱為基圓。

將一個圓軸固定在一個平面上,軸上纏線,拉緊一個線頭,讓該線繞圓軸運動且始終與圓軸相切,那么線上一個定點在該平面上的軌跡就是漸開線.
直線在圓上純滾動時,直線上一點K的軌跡稱為該圓的漸開線,該圓稱為漸開線的基圓,直線稱為漸開線的發生線.漸開線的形狀僅取決于基圓的大小,基圓越小,漸開線越彎曲；基圓越大,漸開線越平直；基圓為無窮大時,漸開線為斜直線.漸開線方程為：
x=r×cosθ+θ×r×sinθ
y=r×sinθ-θ×r×cosθ
z=0
式中,r為基圓半徑；θ為展角,其單位為弧度
展角θ和壓力角α之間的關系稱為漸開線函數
θ=inv(α)=tan(α)-α
式中,inv為漸開線involute的縮寫
漸開線畫法:
已知圓的直徑D,畫漸開線的方法如圖
(1）將圓周分成若干等分（圖中為12等分）,將周長πD作相同等分；
(2）過周長上各等分點作圓的切線；
(3）在第一條切線上,自切點起量取周長的一個等分（πD/12）得點1；在第二條切線上,自切點起量取周長的兩個等分（2xπD/12）得點2；依此類推得點3、4、……、12；
(4）用曲線板光滑連接點1、2、3、……、12；即得圓的漸開線.