1. 計數(shù)體制

(1)十進(jìn)制數(shù)

有0，1,2，…，9等十個數(shù)碼元素，任何一個大小的數(shù)字都由這十個元素組成。例如(475.8)10或(475.8)D，這個十進(jìn)制數(shù)可以寫成。它表明：進(jìn)制數(shù)為10(即r=10)，高低位之間關(guān)系為逢十進(jìn)一，高位至低位的權(quán)值為：。因此有通式：。式中n是該數(shù)整數(shù)部分的位數(shù)，m是小數(shù)部分的位數(shù)， Ki是i位的數(shù)碼，r是表示任意進(jìn)制時的基數(shù)，如二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)等。

(2)二進(jìn)制數(shù)

有0,1二個數(shù)碼元素，基數(shù)r=2，逢二進(jìn)一，如：(110101.101)2或(110101.101)B，寫成通式展開后為：。高位至低位的權(quán)值為：。

(3)八進(jìn)制數(shù)

有0，1，…，6，7等八個數(shù)碼元素，基數(shù)r=8，逢八進(jìn)一，如：(356.71)8或(356.71)O，寫成通式展開后為：。 高位至低的權(quán)值為：。

(4)十六進(jìn)制數(shù)

有0，1，2，…，9，A，B，C，D，E，F(xiàn)等十六個數(shù)碼元素，基數(shù)r=16，逢十六進(jìn)一，如：(5A8D.C6) 16或(5A8D.C6) H，寫成通式展開后為：。

高位至低位的權(quán)值為：。

十進(jìn)、二進(jìn)、八進(jìn)和十六進(jìn)制數(shù)間關(guān)系表：

2 . 各種進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換

數(shù)字電路運行在二值的二進(jìn)制數(shù)字信號下，但為書寫方便，常用八進(jìn)和十六進(jìn)制數(shù)表示，而日常又習(xí)慣于十進(jìn)制數(shù)，所以要進(jìn)行數(shù)制間的轉(zhuǎn)換。

(1)十進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分—二、八、十六進(jìn)制

具體方法：將待轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制數(shù)整數(shù)除以進(jìn)制數(shù)(二、八、十六)取余數(shù)，不斷地進(jìn)行，直至商為零。第一次的余數(shù)為轉(zhuǎn)換后進(jìn)制數(shù)的最低位(LSB：Least Siginificant Bit)，最后的余數(shù)為轉(zhuǎn)換后進(jìn)制數(shù)的最高位(MSB：Most Siginificant Bit)。

十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制為例：

組成轉(zhuǎn)換后的二進(jìn)制數(shù)為：。

(2)十進(jìn)制數(shù)小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換

方法：待轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制小數(shù)乘進(jìn)制數(shù)(二、八、十六)取整，不斷地進(jìn)行，直至積的小數(shù)為零為止。必須注意：若積的小數(shù)達(dá)不到零時，根據(jù)轉(zhuǎn)換的精度來取位數(shù)。另外，第一次的整數(shù)為轉(zhuǎn)換后進(jìn)制數(shù)的最高位(MSB)，即：。

(3)二、八、十六進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換

方法：以二進(jìn)制數(shù)為橋梁進(jìn)行即可。