在數字量（或稱開關量）控制系統中，變量僅有兩種相反的工作狀態(tài)，例如高電平和低電平、繼電器線圈的通電和斷電，可以分別用邏輯代數中的1和0來表示這些狀態(tài)，在波形圖中，用高電平表示1狀態(tài)，用低電平表示0狀態(tài)。

    使用繼電器電路、數字電路或PLC的梯形圖都可以實現數字量的邏輯運算。圖1-2的上面是PLC的梯形圖，下面是對應的數字門電路。

    圖1-2中的I0.0~I0.4為數字輸入變量，Q4.0~Q4.2為數字輸出變量，它們之間的“與”、“或”、“非”邏輯運算關系如表1-1所示。“與”運算僅在輸入均為1時輸出才為1，“或”運算僅在輸入均為0時輸出才為0。“非”運算的輸出與輸入的狀態(tài)總是相反，非運算又稱為“取反”。

    表1-1    邏輯運算關系表

    圖1-2    基本邏輯運算

    a)與b）或c）非

    用繼電器電路或梯形圖可以實現基本的邏輯運算，觸點的串聯可以實現“與”運算，觸點的并聯可以實現“或”運算，用常閉觸點控制線圈可以實現“非”運算。

    多個觸點的串、并聯電路可以實現復雜的邏輯運算，例如圖1-3中的繼電器電路實現的邏輯運算可以用邏輯代數表達式表示為

式中的加號表示邏輯或，乘號(·)或星號（*）表示邏輯與，變量上面的橫線表示“非”運算。與普通算術運算“先乘除后加減”類似，邏輯運算的規(guī)則為先“與”后“或”。為了先作“或”運算（觸點的并聯），用括號將“或”運算式括起來，括號中的運算優(yōu)先執(zhí)行。