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動生電動勢產生過程中的能量轉換

作者:佚名    文章來源:本站原創    點擊數:    更新時間:2019/11/20

    一導體棒在平行導軌上滑動,并與導軌形成回路,勻強磁B直與回路平面。現以恒定外力向右拉動導體棒,棒上產生動生電動勢,在回路中出現感應電流。感應電流在磁場中又受到向左的安培力,阻礙導體棒向右運動。當安培力增大到與外力相平衡時,導體棒開始以勻速v運動。此時回路中的感應電流也達到穩定值,載流子在導體棒中將以穩定的漂移速度u相對于導體棒作定向運動。

動生電動勢產生過程中的能量轉換 

    因此在平衡時,導體棒中的載流子參與兩個運動:隨導體棒以速度v平動和沿導體棒以速度u移。

    設載流子電量為q,則載流子受到洛侖茲力

                  

洛侖茲力對載流子的功率為

             洛侖茲力對載流子的功率   

上式右邊第一項是產生動生電動勢的非靜電力的功率,uqv×B同方向,此項大于零,故非靜電力做正功;第二項是宏觀上表現為安培力的分力的功率,因vqu×B方向,此項小于零,故安培力做負功。

    由矢量混合積公式可知

    將上式應用到(16.2.5) 式,可得洛侖茲力對載流子的功率為零,這表明非靜電力做的正功和安培力做的負功兩者大小相等,正好抵消。

    洛侖茲力對載流子(運動電荷)不做功,即洛侖茲力并不提供能量,只是傳遞能量。在這里,外力克服洛侖茲力的一個分量qu×B所做的功,通過另一個分量qv×B換為感應電流的能量。這實質上表示能量的轉換和守恒。

    根據以上分析,我們發現動生電動勢產生過程中的能量轉換關系:

    外力做正功輸入機械能,安培力做負功吸收了它,同時感應電流以電能的形式在回路中輸出這份能量。

    發電機的工作原理就是靠洛侖茲力將機械能轉換為電能。

Tags:動生電動勢,電動勢,電磁學  
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